有理数的意义

自然数是人类在生产和生活实践中逐渐认识的数，起初是用实物来计数，经过时间的演变逐渐抽象出无限的自然数。有理数则源于西方，其名称源于不确切的翻译。有理数和其他数字一样没有更多的道理。 有需要的网友们，不要再犹豫了！一起和592下载网小编看看吧

有理数的意义 数学中的自然数与有理数的意义

自然数是在人类的生产和生活实践中逐渐产生的。人类认识自然数的过程是相当长的。在远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中产生了计数的需要。起初人们用手指、绳结、刻痕、石子或木棒等实物来计数。

这样经过较长时间，随着生产和交换的不断增多以及语言的发展，渐渐地把数从具体事物中抽象出来，先有数目1，以后逐次加1，得到2、3、4……，这样逐渐产生和形成了自然胡郑数。因此，可以把自然数定义为，在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6……叫做自然数。

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科兆肢学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希裤猜颂腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

1、有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。简单来讲，能够用分数表达得数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。

2、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。

比如4=40,4/5=08,1/3=033333……而无理数只能写成无限不循环小数。

比如√2=1414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。

3、所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能键运。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无隐亮帆理”的帽子，把有理数改灶雹叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。

整数和分数统称为有理数 就是或轿代数式在几何图形中表达的意义

如衫慎肆：3+2=5

几何意义就是3个单位长度的线段与2各单位的线段接在孝凳一起为5个单位长度的线段

y=x

几何意义就是直角坐标系中一条经过原点,与x轴成45度角的直线

（x-3）的绝对值 1

几何意义就是线段上所有到点3的距离小于1的点的集合

有理数的意义芦培：

（1）有理数：整数和分数统称为有理数

（2）有理数的分类。陪野唯注意①0既不是正数，也不是负数，它是一脊培个中性数，是正数和负数的分界点。②自然数：自然数是指0和正整数，既0、1、2、3、4、…

整数和分数统称为有理数 就是代指谨数式在几何图形中表达的意义

如：3+2=5

几何意义就是3个单位长度的线段与2各单位的线段接在一唯滚基起为5个单备滑位长度的线段。

y=x

几何意义就是直角坐标系中一条经过原点，与x轴成45度角的直线。

（x-3）的绝对值 1

几何意义就是线段上所有到点3的距离小于1的点的集合。

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方尘吵程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概派雹侍念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

命名由来

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法肆绝，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

百度百科-有理数

自然数是随着生产和语言的发展逐渐形成的，代表着物体个数，而有理数则是源自西方，其名称来源于翻译失误。有理数与其他数字并没有更多的道理。 以上内容便是关于有理数的意义全部内容了，希望能够帮到到小伙伴们！更多精彩内容，记得收藏我们592下载网，您的支持是我们不断进步的动力！