如何证明梯形

小博士 2023-05-12 19:01:10 综合资讯阅读 2

本文介绍了如何证明梯形，首先确认是4边型，其次证明其中一组对边平行，即可确定为梯形。对于等腰梯形，还需加入两个底角或顶角相等的条件。文中还列举了几种证明等腰梯形的方法，并给出了例子进行说明。有需要的小伙伴，不要再犹豫了！一起跟着592下载网小编了解一下吧

如何证明梯形如何证明梯形及等腰梯形的三种证明方法

首先确认是4边型，其次证明其中一组对边平行，这个图形就是梯形。

等腰梯形

要再加个条件：两个顶角或底角相等；不能用两个腰吵樱相等来证，谈碰岁因为有可能含睁是

平行四边形

。

1、同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。

2、不相邻的两条边相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

例如：

在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠伏滚闷1=∠2．试说明：四边形ABED是等腰梯形。

证：

∵△ABC是等腰三角形，

∴AC=BC，∠CAB=∠CBA，

∴在△ABD和△BAE中， ∠DAB=∠EBA，AB=BA，∠2=∠1，

∴△ABD≌△BAE，

∴AD=BE，

∵AC=BC，AD=BE，

∴CD=CE，∴∠CDE=∠CED

又∵∠CAB=∠CBA

∴∠CDE=∠BAC，

∴DE∥AB，

∴四边形ABED是等腰梯形。

扩展资料：

等腰梯形性质：

等腰梯形同一底上的两个内角相等。两腰相等，两底平行，对角线相等，对角互补由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有ABCD+BCAD=ACBD。即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。

中位线长是上下底边长度和的一半。两条对角线相等。对角线分成的四个三角形有3对全等三角形， 1对非全等的相似三角形缺弯。等腰梯形的面积公式：等腰梯形的面积= （上底+下底）高1/2。特殊备厅面积计算:当对角线垂直时，等腰梯形的面积=(BD×AC)/2　。

几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。BD·AC=AB·DC+AD·BC。等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。

参考资料来源：百度百科——等腰梯形判定定理

梯形是一种有两条平行边的四边形，确定梯形要确认其为4边型，并证明其中一组对边平行。等腰梯形除满足对边平行外，还需满足两个顶角或底角相等。证明等腰梯形的方法有同一底边上的两个内角相等、不相邻的两条边相等和对角线相等等。在实际证明中，可以通过构造一些辅助线，利用几何性质来推导证明。关于如何证明梯形信息就介绍到这里，希望能帮助热爱的朋友们！更多丰富信息，可以收藏我们592下载网，您的支持让我们有信心和动力！

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